昨今は16桁のクレジットカード番号，12桁のマイナンバーのほか，銀行の口座番号や電話番号など桁数の多い数字が溢れています。識別を目的とするこれらの番号は対象の数に応じて桁数が増えますが，すべての数字に意味があります。一方測定器の精度にはそれぞれ限界があり，測定値の信用できる桁数にも限度があります。例えば物差しで長さを測る場合は 0.1 mm が限界なので，215.3 mm という測定値は4桁まで有効という意味で，有効桁数は4です。有効数字に対応する英語の significant figures を素直に訳すと意味のある数字または重要な数字になりますが，この方が理解しやすいように思います。掛け算・割り算では，最小の有効桁数が支配するというルールがあります。例えば有効桁数2の数字と有効桁数4の数字の積または商の有効桁数は2というわけです。最後の桁の数字に1を加えると，その結果が積や商のどの桁に表れるかを試算すれば容易に確かめることができます。「宇治市の新規感染者数34人は東京都の人口に換算すると2581人に相当します」の下2桁の81は意味のない数字なので「約2600人」と言うべきです。一種のアナログ計算機である計算尺で読み取れる数字は3桁なので，これを使って行う掛け算と割り算の結果（積と商）も自動的に3桁の数字でした。しかし昨今の電卓では10桁以上の数字が示されるので，有効桁数を意識しないと，後で述べるように積や商として意味のない数字（ゴミ数字）を金魚の糞のように並べる結果になります。

　名詞の単数と複数を区別しない日本語は，大和民族が数に拘らないことを表しているのかもしれませんが，数字の意味に無頓着な例を見かけます。視聴覚教育研究の一環と思いますが，文系の方が，黒板に書く文字の大きさと最後列の席から黒板までの距離の関係を求める実験を行った結果を新聞で見たことがあります。何人かについての平均値を計算した電卓の数字をそのまま書いたためでしょうが，「黒板の文字の大きさは，最後部席から黒板までの距離の72.753分の1以上にしなさい。」となっていました！（正確な数字は覚えていませんが，桁数は確かに5でした。）この例では，有効桁数2以上の精度で黒板に文字を書くことは出来ないでしょうから，73分の1とすべきでした。その方が読者にとっても分かりやすかったでしょう。

　野球の打率や防御率は3桁の数字で，順位を示すために必要な場合だけ4桁にします。打率の計算には割り算が使われます。昔は機械式計算機または計算尺が使われた所為もあったのでしょうが，選手の数が限られていたので普通は3桁で十分で必要な場合だけ4桁にしました。一方，電卓が普及した後に発表されるようになった日本女子プロゴルフ協会の公式記録では，平均ストロークが右の表のように6桁の数字で示されています。全国紙のスポーツ欄にも「1ラウンド当たりの平均スコアは 69.3636」と6桁の数字が出ています。プロゴルファーの公式ランキングは，獲得賞金ではなく順位に基づく「メルセデス・ランキング」によって決めることになったようですが，1,932.81のような6桁の数字です。124,818,666円のような賞金総額が9桁になっているのに引きずられたのかもしれません。理系人間の私には理解できないのですが，桁数が多いほど信頼性が高いと誤解する人がいるのかもしれません。表に示した改善案は野球の勝率・打率・防御率にならって，原則は3桁で順位を決めるために必要な場合に限って4桁としてあります。3桁と4桁が混ざるのを嫌って4桁に揃えたい人がいるかもしれませんが，メンバーの数が200人そこそこのプロゴルファーの順位決定に5桁の数字が必要になることはめったにないでしょう。個人的には，私は4桁の数字でもわずらわしく感じます。

　2023年3月にはワールド・ベースボール・クラシック（WBC）で大いに盛り上がりましたが，数字の専門家であるはずの理論経済学者（某大学名誉教授）が，日本代表が優勝した場合の国内における経済効果が約596億4847万円に上ると試算したという新聞記事を見て驚きました。（読売新聞では約596億円としていました。）単なる試算結果の有効数字が7桁と考えたとしたら，わが国の理論経済学はお粗末と馬鹿にされるでしょう。英訳されて海外で紹介されないように祈ります。経済学が文系の学問というわが国の伝統が関係しているのかもしれませんが，理系の学問である地震工学の専門家でも「神戸で測定された地震動加速度は 856.27 ガルであった。」と言う人が少なくありません。強震計記録をそのまま紹介する必要がある場合はそれでいいとしても，震害報告の場で，その地域における強い地震動の意義を議論する場合は，0.87g（g＝重力加速度）とでも言うべきでしょう。詳しく調べたわけではありませんが，米国や英国のメディアではむやみに桁数の多い数字を示さないように見えます。ちなみにイギリス放送協会（BBC）ではネット上で有効数字の解説をしています（bbc significant figures から検索可能）。日本人の形式的几帳面さや，勝手に数字を丸めて叱られることを恐れる臆病さが関係しているのかもしれません。

　自治体の公表数字でも同様で，「首都直下地震で帰宅困難者は452万5948人と想定される」などと7桁の数字が示されることがあります。すでに起った地震での被害統計ならともかく，将来の地震での予測ですから，「約453万人」と言うのが妥当でしょう。地震を含む自然災害の予測値の有効桁数はせいぜい2だからです。「人口10万人あたりの感染者数は226.91人」も感心できません。227人とするべきです。26.9％という数字を指して「およそ26％です」と言ったアナウンサーがいましたが，何故「およそ27％」と言えないのか私には理解できません。

　物理学者にとっては意味のない数字を示すことはタブーです。彼等は350 と3.50 × 10² を区別して使います。前者は整数で，後者は，有効桁数が3であり，四捨五入した結果で，349.5と350.4の間の数値を意味しています。

　最後に1桁の数字の話をします。日本人は，力士の身長を尺・寸からセンチメートルに，体重を貫からキログラムに変えることに多少抵抗を感じた以外では，素直に尺貫法からメートル法に変わりましたが，アメリカ人の多くは頑固にフィートとかインチを使っています。別に彼らを弁護する義理はないのですが，日常使う寸法が木材ではツーバイフォー（2インチ × 4インチ），身長では5フィート8インチというぐあいに1桁の数ですむという意味ではメリットがあると言えます。日本でも昔は四寸角の柱とか，身の丈六尺の大男などと言いましたが，120ミリとか，182センチより簡潔です。和室の広さでは今でも八畳，四畳半などと１桁の数字が使われています。ちなみに1尺＝30.30 cm と1フィート（1 foot）＝30.48 cm がわずか0.6％しか違っていないのは面白いと思います。（単数の1 foot は，本来1フットであるべきですが。）